地図投影法
丸い地球を平らな地図にする 8 つの投影法を切り替え、ティソーの指示楕円で面積や形のゆがみを確かめます。都市を結ぶ最短経路（大圏航路）の見え方や、カーソルの位置の拡大率も表示します。
円筒図法正しく保たれるもの: 角度（正角）
どこでも小さな範囲の形と角度が正しい（正角）ので、航海図や Google マップなどの Web 地図に使われます。そのかわり高緯度ほど面積が大きく描かれ、極は無限の彼方になるので描けません。
地図を押すと、その地点を中心にします（この図法では経度だけ）。
大圏距離 9,558 km
カーソルの位置
地図の上にカーソルを置くと、その地点の拡大率を表示します。
緯度ごとの拡大率（中心を 0°, 0° にしたとき、経度 0°）
| 緯度 | 面積 | 南北 | 東西 | 角度のゆがみ |
|---|---|---|---|---|
| 0° | × 1.00 | × 1.00 | × 1.00 | 0.0° |
| 30° | × 1.33 | × 1.15 | × 1.15 | 0.0° |
| 45° | × 2.00 | × 1.41 | × 1.41 | 0.0° |
| 60° | × 4.00 | × 2.00 | × 2.00 | 0.0° |
| 75° | × 14.93 | × 3.86 | × 3.86 | 0.0° |
地球の半径を 1 としたときの拡大率です。正積図法は面積が、正角図法（メルカトル）は角度のゆがみが、どの緯度でも変わりません（1 倍・0°）。グリーンランド（北緯 70° 前後）がメルカトル図法でアフリカと同じくらいに見えるのは、面積が 8 倍ほどに描かれるからで、本当の面積はアフリカの 14 分の 1 ほどです。
使い方
- 上のボタンで図法を切り替えます。スライダーや地図を押して、地図の中心を動かせます。方位図法（正距方位・正射・心射）は中心の緯度も動かせます。
- 赤い丸（ティソーの指示楕円）は、地球の上ではどれも同じ大きさの円（半径 5°、約 560 km）です。地図の上での大きさと形の違いが、その場所のゆがみを表します。
- 紫の線は、選んだ 2 都市を結ぶ最短経路（大圏航路）です。「〇〇を中心に」を押して正距方位図法にすると、出発地から直線で伸びます。
- 地図の上にカーソルを置くと、その地点で面積・南北・東西が何倍に描かれているかと、角度のゆがみを表示します。
ゆがみのない地図は作れない
球面は、紙のように伸び縮みさせずに平面へ広げることができません（ガウスの驚異の定理）。そのため、どの地図も面積・角度・距離のどれかを犠牲にしています。面積が正しい図法を正積図法、小さな範囲の角度と形が正しい図法を正角図法といい、この 2 つを同時に満たす図法はありません。地図は、何を正しく見せたいかで図法を選びます。
ティソーの指示楕円は、地球の上の小さな円が地図の上でどんな楕円になるかを描いたものです。正積図法では楕円の面積がどこでも同じになり、正角図法では楕円がどこでも円のまま（大きさだけが変わる）になります。
データについて
陸地の形は Natural Earth の 1:1 億 1,000 万の地図を元にした world-atlas のデータを使っています。地球は半径 6,371 km の球として計算しています（実際の地球はわずかにつぶれた回転楕円体です）。